Великая книга природы написана на языке математики.
Галилей
…то ли по счастливому стечению обстоятельств, то ли благодаря гениальной интуиции пифагорейцам удалось сформулировать два тезиса,общезначимость которых подтвердило всё последующее развитие науки: во-первых, что основополагающие принципы, на которых зиждется мироздание,можно выразить на языке математики; во-вторых, что объединяющим началом всех вещей служат числовые отношения, которые выражают гармонию и порядок природы. Современная наука разделяет пифагорейскую приверженность числу, хотя современные теории представляют собой гораздо более искусную форму пифагореизма.

М. Клайн.МАТЕМАТИКА. Утрата определённости. М., «Мир», 1984.

1. Введение

Как известно, поиски выхода из непомерно затянувшейся стагнации фундаментальной физики (после математической формулировки суперсимметрии в первой половине 1970-х и отсутствия признаков её ожидаемой реализации) ориентированы в первую очередь на сверхвысокие энергии. Между тем результаты, включая Большой адронный коллайдер (БАК/LHC), пока не оправдывают этих ожиданий. 
Есть весомые основания связывать это с отсутствием в Стандартной Модели квантовой теории поля (СМ КТП) понимания необходимых условий совместной реализации непрерывности (континуум) и дискретности (квазикристалл) пространства-времени, хотя это как будто продиктовано самой природой вещей:

«Пространство и время, в которых мы живём, обычно считаются непрерывными. Соответствует ли это действительности? Не обладает ли пространство-время дискретной структурой,подобно покоящемуся веществу, электричеству и действию?» [1]. 
Поэтому и в новейшем обзоре концептуальных «…открытий и теоретических разработок в физике и космологии» также обсуждается проблема «непрерывность/дискретность» пространства-времени:

«Есть важная точка соприкосновения между фундаментальной физикой и базовыми вопросами, касающимися бесконечности: существует ли в реальности истинный континуум (то есть, является ли мир непрерывным)? <…> Противостояние дискретности и непрерывности давно порождает горячие споры в сфере естествознания, и в каждой эпохе оно приобретает специфическую окраску. <…> В настоящее время ученые, пылая страстью к симметрии, строят только непрерывные модели фундаментальной физики. Но не исключено, что однажды у них появится мотив обратиться к рассмотрению возможных структур фундаментально дискретного мира» [2].

На деле, этот «мотив» (стохастическая динамика ограниченного макроскопического «объёма» дискретного пространства-времени на «фоне» континуума общей теории относительности/ОТО и КТП) со всей определённостью реализован без использования больших ускорителей в основополагающем эксперименте (парадоксальная реализация «эффекта Мёссбауэра» в конечном состоянии -распада ²²Na) [3]. 
Следует подчеркнуть эвристическую роль уникального эксперимента независимо от масштаба реализуемой энергии. Самый проницательный интеллект вряд ли мог бы априори «сконструировать» такой результат [3] для условий, которые исключают (в рамках СМ) ядерный гамма-резонанс (ядерный гамма-квант с энергией МэВ от перехода : ядро-излучатель ²²*Ne на носителе в газообразной среде неона с ~ 9% ²²Ne). 
Значение уникальных экспериментальных наблюдений безотносительно реализуемой энергии невозможно отрицать, но всё же в обозреваемый период стагнации фундаментальной физики все надежды на выход из кризиса связывали скорее со сверхвысокими энергиями, а сегодня – с LHC. 
Как ни убедительны аргументы, привлекающие внимание к аномалиям аннигиляции позитронов от -распада ²²Na, они пока не слышны на фоне коллективных усилий. Но ирония состоит в том, что развитая феноменология временных аномалий аннигиляции -распадных позитронов («тихая физика») открывает горизонты суперсимметрии и для LHC: для получения эффектов суперсимметрии потребуется на полпорядка увеличить энергию – от  ТэВ – в ближайшей перспективе, до  ТэВ – в отдалённом будущем [4]. 
Парадоксальные данные эксперимента [3] позволили сформулировать триаду «дискретность-суперсимметрия-дальнодействие» в качестве основы дополнительной физики «снаружи» светового конуса [5]. Это стало возможно путём литературных разысканий и успешного привлечения опубликованных за полвека идей и результатов ряда выдающихся теоретиков (1962-2012) [6], искавших (каждый по своим мотивам) пути выхода за пределы Стандартной Модели. 
Суперсимметрия – поскольку в конечном состоянии топологического квантового перехода (ТКП) типа  (²²Na, ⁶⁴Cu, ⁶⁸Ga) реализуется пространственно-временной сдвиг в результате двойного суперпреобразования «…от фермиона к бозону и вновь к фермиону» [7], а суперпартнёры (дырки) скрыты от наблюдения в зазеркалье – стала концептуальной основой атома дальнодействия с ядром атома дальнодействия.
Отсюда появились новые безразмерные (числовые) фундаментальные постоянные, отвечающие размерам атома дальнодействия (N⁽³⁾) и ядра атома дальнодействия (). Вклад дополнительной (одноквантовой) моды аннигиляции ортопозитрония определяется фактором усиления  [5].

Не противоречие ли: безразмерные константы, определяющие размеры?! 
Противоречия нет, поскольку размер ядра атома дальнодействия определяется числом ячеек (узлов) и, соответственно, шагов гамильтоновой цепи по квазикристаллической структуре (элементарная ячейка – куб с ребром см).

В СМ приняты безразмерные фундаментальные постоянные: постоянная тонкой структуры  (e – элементарный электрический заряд,  – приведённая постоянная Планка, c –скорость света в вакууме), характеризующая силу электромагнитного взаимодействия. Она стала прототипом фундаментальных безразмерных констант гравитационного (,  для массы протона m =  и  для планковской массы m = ), слабого (, эрг•см3 – константа Ферми; для электрослабого ГэВ) и сильного (см) взаимодействий. Кроме этих констант физики, фундаментальные структурные составляющие стабильного вещества – протон и электрон – определяют безразмерную постоянную отношения их масс .

Итак, феноменологическая модель расширения СМ для количественного представления полувекового опыта наблюдения аномалий аннигиляции позитронов от -распада ядер () и образованного ими ортопозитрония , вводит в рассмотрение «снаружи» светового конуса, вместо эфемерного тахиона, вакуумную структуру – двузначный (), макроскопический кристаллоподобный атом дальнодействия [4]. С атомом и ядром атома дальнодействия связаны новые фундаментальные константы – число узлов в составе ядра  и, соответственно,  – в составе атомадальнодействия в целом [5].

Обоснование размера атома дальнодействия (и константы N⁽³⁾) получено на основе вырождения пара- и ортосуперпозитрония [8] и отождествления энергии его N⁽³⁾-го состояния (атом Бора) с энергией Ферми () вырожденного электронного газа [9]. Это позволило получить выражения массы атома дальнодействия через постоянную тонкой структуры , массы протона m_p и электронаm_e (или нейтрона m_n) [10] 

г. 
или (1)

Как видно, эти выражения достаточно определённо (с точностью ~ 0,1%) [5] представляют планковскую массу

Корректное обоснование константы N⁽³⁾ и её уточнение предполагает последовательное решение в результате четырёхмерного обобщения (пространство-время) «трёхмерной» граничной энергии Ферми  вырожденного электронного газа. Это оправдано доказательством гипотезы А.Пуанкаре (Г.Перельман, 2002-2003). Ожидается лучшее количественное согласие  и .
Ниже представлены открывшиеся недавно связи в структуре натурального ряда чисел, которые могут послужить обоснованию фундаментальной структуры ядра в составе атома дальнодействия, как новой физической реальности. Предположено, что физические аргументы нераздельности и в то же время обособленности ядра атома дальнодействия в атоме [10] могут быть дополнены иматематическими критериями.

2. Гамильтонова цепь в конечном состоянии -распада (ТКП)

«В 1959 г. У.Гамильтон (W.Hamilton) придумал игру “Кругосветное путешествие”, состоящую в отыскании такого пути, проходящего через все вершины графа, чтобы посетить каждую вершину однократно. Пути в графах, обладающие таким свойством, называются гамильтоновыми циклами. Необходимые и достаточные условия существования гамильтонова цикла пока (1978)неизвестны» [11, т.2, с.972].¹ «Маршрут (замкнутый маршрут) наз. гамильтоновой цепью (гамильтоновым циклом), если он содержит все вершины графа и через каждую проходит по одному разу» [11, т.1, с.1113].
Дополнительная реализация суперсимметрии (см. Рис.9 в [7]), когда наблюдаемым становится сдвиг, а суперпартнёры скрыты от наблюдения, является фундаментальным основанием заполнения пространственного объёма ядра и атома дальнодействия в целом единой гамильтоновой цепью [5].
Предполагается, что целостность атома дальнодействия отображена в структуре множества простых чисел натурального ряда, поскольку, в отличие от атомов обычного вещества, атом дальнодействия действительно неделим [13] (атом – от др.греч  – неделимый). 
Критерием целостности атома дальнодействия – нераздельности ядра и оболочки – является их принадлежность единой гамильтоновой цепи. 
С другой стороны, предполагается, что возможен числовой признак для обоснования качественной обособленности ядра атома дальнодействия в составе атома дальнодействия.
«Изотопная аномалия» в неоне («эффект Мёссбауэра» в газе при температуре лаборатории) [10] означает, что квантовая хромодинамика (КХД) не решила во всей полноте проблему сильных взаимодействий. Постулируя (1), мы принимаем, что фундаментальная квазичастица в конечном состоянии ТКП – «протон» (или «нейтрон») в узлах ядра атома дальнодействия («+») – эффективно реализуют сильное (ядерное) взаимодействие с атомами (ядрами) вещества в газе путём обменного - или -взаимодействия, поскольку кулоновский барьер отсутствует в силу компенсирующей роли зазеркалья («–»).
Замечание Р.Фейнмана («…теория Янга-Миллса явно не занимается безмассовым полем, которое должно было бы уходить из ядра и быть заметным. Поэтому теоретики не исследовали внимательно безмассовый случай» [14]) до сих пор не воспринято теоретиками.

3. Атом дальнодействия, как дважды ограниченное нуль-пространство

В 1997 году, после выхода в свет монографий [15,16], в которых на основе метода хронометрических инвариантов (определение физических наблюдаемых величин – А.Л.Зельманов, 1944) в ОТОпредставлена формулировка уравнений движения «частиц» в обобщённом пространстве-времени (пространство-время ОТО, дополненное «областью» с неримановой геометрией, где метрика полностью вырождена – нуль-пространство). На пути геометризации всей физики в упомянутых монографиях предсказано существование материальных структур нового типа – нуль-частиц (третья форма материи), которые реализуют для физического наблюдателя дальнодействие нового типа. Это привлекло внимание, поскольку результат основополагающего эксперимента [3] («эффект Мёссбауэра» в газообразном неоне с участием ортопозитрония, образованного позитронами от -распада ²²Na  ²²*Ne  ²²Ne) определённо свидетельствовал о проявлении дальнодействия нового типа. 
Интерес со стороны экспериментатора был воспринят и теоретиками, что позволило в течение года опубликовать в соавторстве книгу в двух частях [17]. 
В первой части книги сформулирована феноменологическая модель объяснения аномалий ортопозитрония, образованного в веществе -распадными (типа ) позитронами. Основой предложенной феноменологии явились представления об участии в аннигиляции ортопозитрония (в конечном состоянии -распада) двузначной () вакуумоподобной структуры (атома дальнодействия с ядром), занимающей ограниченный «объём» пространства-времени. Возможность существования такой структуры удалось обосновать с привлечением теоретических представлений, развитых ранее рядом авторов в попытках выхода за рамки СМ независимо и в иных контекстах (см. [5]). Во второй части геометрическими методами ОТО показано, что вакуумоподобные структуры представляют собой проявление обменных взаимодействий с зазеркальем. Было показано, что вырожденное пространство-время (нуль-пространство) является областью обитания виртуальных частиц. Была предложена геометрическая концепция аннигиляции частиц в ОТО. В её рамках показана возможность 2+1-расщепления 3-фотонной аннигиляции ортопозитрония с участием зазеркалья (эВ – зеркальные фотоны и реальная -аннигиляция, МэВ, запрещённая для квантовоэлектродинамических/КЭД позитронов законом сохранения импульса). Эксперимент показал, что эта дополнительная мода аннигиляции ортопозитрония реализуется с вероятностью ~ 50% (фактор ~ 2:  [3]) в «условиях резонанса» и в обычных (нерезонансных) условиях с вероятностью .
Открытие «на кончике пера» третьей формы материи в обобщённом пространстве-времени, частным случаем которого является ОТО [15,16], получившее первое отождествление в наземном лабораторном эксперименте [17], рассматривается, как «микроструктура» вакуумоподобного состояния вещества (ВСВ «+») и компенсирующего его зазеркалья («–») [18]. 
Обсуждение третьей формы материи в монографиях [15-17] предшествовало установлению в астрофизических наблюдениях конца 1990-х вклада тёмной материи/энергии в материальный баланс Вселенной, но отождествление этой связи опубликовано позже [21²⁰¹²].

3.1. О физическом нуль-пространстве

При ознакомлении с теорией, в которой возможно «сосуществование близкодействия и дальнодействия (мгновенного распространения сигнала) в четырёхмерном пространстве-времени» [15,16], на основе основополагающего эксперимента [3] возникло понимание преемственности по отношению концепции ВСВ [18]. Атом дальнодействия – вакуумная двузначная () взаимно компенсированная макроскопическая структура ВСВ («+») и зазеркалье («–»), – как следствие ТКП, рождается из «ничего» в результате «локальной» дезинтеграции ограниченного «объёма» пространства-времени в конечном состоянии -распада типа . Поэтому представляется оправданным отождествление атома дальнодействия с нуль-пространством. Это, как отмечено выше, отражено в совместной монографии [17], хотя в теории [15,16] оставались нерешёнными вопросы геометрического обоснования «микроструктуры» ВСВ, проявленной в эксперименте [3] и успешной феноменологии:
 -распада типа , как ТКП;
нуль-частиц, как реализации дальнодействия барионного заряда;
размера постоянной решётки см квазикристалла атома дальнодействия, обусловленной временем одноквантовой (виртуальной) аннигиляции ортопозитрония;

числа ячеек (узлов) ядра атома дальнодействия [4] ([5,9,17,21]) и атома дальнодействия в целом ;
двузначной массы атома дальнодействия , как планковской массы .Математический аппарат физических наблюдаемых величин (хронометрических инвариантов), позволивший обосновать возможность существования нуль-частиц в нуль-пространстве [15,16], недостаточен для ответа на все эти вопросы, поставленные экспериментом [3] и феноменологией аномалий аннигиляции позитронов (ортопозитрония) от -распада ²²Na в газообразном неоне.

«Физика на планковских расстояниях» [22] служит фундаментальным обоснованием расширенного алгоритма гамильтоновой цепи и открывает новые возможности реализации концепции струн(бран). Поскольку пространственно-временное зазеркалье имеет планковские масштабы, то исчезающе малое время, затрачиваемое на акт осцилляции (планковское время ~ c)

не вносит искажений в постулированную связь суммарного времени прохождения со скоростью света «+»-пути гамильтоновой цепи в ядре атома дальнодействия (с учётом осцилляций), равного времени самоаннигиляции ортопозитрония (с) [4]

с. (2)

3.2. О математическом нуль-пространстве

Как подчёркнуто во Введении, размеры атома (и ядра) дальнодействия определяются числами шагов гамильтоновой цепи по квазикристаллической структуре узлов ядра и атома дальнодействия в целом, т.е., соответственно, большим  и гигантским  числами.
Возьмём любое целое число и вычтем (сложение с отрицательным числом) число с обращенным порядком цифр (свойство «перевёртыша» в зазеркалье); в другом вычитании поменяем местами вычитаемое и уменьшаемое:

 

Понятно, что разница этих двух вычитаний отличается только знаком («+» или «–»). 
Обращает на себя внимание фундаментальное свойство абсолютного значения разницы. 
В десятичной системе счисления любое многоразрядное целое число путём многократного повторения аддитивной свёртки (сумма всех цифр многоразрядного числа) в пределе может быть представлено одноразрядным числом (цифрой). Эту операцию и её результат (>) назовём предельной аддитивной свёрткой многоразрядного числа (ПАС).

Отмеченное фундаментальное свойство состоит в следующем:
ПАС абсолютного значения разницы вычитания из многоразрядного числа его «перевёртыша» равна 9.
Рассмотрим эмпирически установленный факт-1 (ЭУФ-1):

Действительно, вновь запишем это большое целое число и выделим в нём, помимо 9, все компактные части, ПАС которых равна 9:

Видно, что для получения ПАС этого числа достаточно получить ПАС его невыделенных фрагментов

и вычислить ПАС полученных значений

поскольку ПАС выделенных фрагментов и их ПАС (вместе с 9-ми) равны 9:

ПАС исходного числа определяется ПАС невыделенных фрагментов

поэтому все выделенные фрагменты исходного числа по отдельности, наряду с 0 и 9, являются элементами математического нуль-пространства.

Итак, доказана ТЕОРЕМА (ЭУФ-1):
КОМПАКТНЫЕ ФРАГМЕНТЫ МНОГОРАЗРЯДНОГО ЦЕЛОГО ЧИСЛА, СВОДЯЩИЕСЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ ПАС К 9, ЯВЛЯЮТСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ НУЛЬ-ПРОСТРАНСТВА.
Как подчёркнуто выше, стратегия математического поиска фундаментального соответствия целостности атома дальнодействия с ядром состоит в целенаправленном детальном обследованииструктуры простых чисел в целом. Излагаемая ниже тактика математического поиска качественной характеристики физически обоснованной обособленности ядра в составе атома дальнодействия [4,5,10,17,21] состоит в обращении к специфическим особенностям близнецов простых чисел. 
Предполагается также, что в гамильтоновой цепи, развёртывающейся по алгоритму натурального ряда, заполняющей последовательно ядро и затем оболочку атома дальнодействия, простым числамотвечает особая роль, если неделимость атома дальнодействия [12] ассоциировать с их примориалами.
Примориал или праймориал (англ. primorial) простого числа n обозначается p_n# и определяется как произведение n первых простых чисел.
Ниже обосновано предположение, что математическим критерием физической обособленности ядра атома дальнодействия в структуре атома дальнодействия может быть характерная особенностьпримориалов близнецов простых чисел на границе «ядро-оболочка» –  ( входит в состав ядра ) и  ( входит в состав оболочки  атома дальнодействия).Эмпирически установленный факт-2 (ЭУФ-2):

В ПАС массива примориалов присутствуют только 3 и 6 (Табл. 1 – 45 объектов; вычисления выполнены по программе “MathCad 2003”). Если это общее свойство множества примориалов, то назовём его «конфигурация » ( – не исключающее или):

Обращает внимание эмпирически установленный факт-3 (ЭУФ-3):
за исключением начала (см. Табл.1, п.п.1 и 2: ), ПАС примориалов близнецов простых чисел одинаковы ( – и), т.е. имеет место конфигурация , причём в первых 44 ПАС 3 и 6 (№№1-44) статистически равнопредставлены (по 22). 

Выбор близнецов простых чисел для поиска границы «ядро-оболочка» оправдан тем, что их по определению разделяет, единственное составное число. Далее, в диапазоне  выберем для поиска «пограничной пары» близнецов такие, которых разделяет составное число, принадлежащее нуль-пространству (Табл. 2: ПАС суммы близнецов простых чисел > 9)

Близнецы	Составное число	ПАС	Близнецы	Составное число	ПАС	Близнецы	Составное число	ПАС
50021 50023	50022	9	54629 54631	54630	9	57347 57349	57348	9
50129 50131	50130	9	54917 54919	54918	9	57527 57529	57528	9
52181 52183	52182	9	55439 55441	55440	9	58229 58231	58230	9
52289 52291	52290	9	55619 55621	55620	9	58391 58393	58392	9
52361 52363	52362	9	55817 55819	55818	9	59021 59023	59022	9
52541 52543	52542	9	56267 56269	56268	9	59219 59221	59220	9
52901 52903	52902	9	56501 56503	56502	9	59417 59419	59418	9
53171 53173	53172	9	56807 56809	56808	9	59471 59473	59472	9
53279 53281	53280	9	57221 57223	57222	9	59669 59671	59670	9
54539 54541	54540	9	57329 57331	57330	9

Всё это позволяет сформулировать ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ:

МАТЕМАТИЧЕСКИМ КРИТЕРИЕМ ФИЗИЧЕСКОЙ ОБОСОБЛЕННОСТИ ЯДРА АТОМА ДАЛЬНОДЕЙСТВИЯ () В СТРУКТУРЕ АТОМА ДАЛЬНОДЕЙСТВИЯ () МОЖЕТ БЫТЬ ИЗМЕНЕНИЕКОНФИГУРАЦИИ  ПРИМОРИАЛОВ БЛИЗНЕЦОВ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ НА ГРАНИЦЕ «ЯДРО-ОБОЛОЧКА» НА СМЕШАННУЮ КОНФИГУРАЦИЮ –  ИЛИ . 

4. Заключение

В публикациях феноменологии дополнительной физики «снаружи» светового конуса за полтора десятилетия по разным причинам представлены несколько различающиеся значения числа ячеек (узлов) ядра атома дальнодействия:  [17],  [5²⁰⁰⁹],  [4]. 
Не исключено, что в результате поисковой вычислительной работы большого объёма по специальной программе путём последовательных приближений будет подтверждено предположение об изменении на границе «ядро-оболочка» конфигурации ПАС примориалов близнецов  в ядре на  в оболочке.
Предполагается, что ожидаемое изменение конфигурации ПАС примориалов близнецов гамильтоновой цепи на границе «ядро-оболочка» атома дальнодействия – переход от конфигурации ПАСпримориалов близнецов  в ядре атома дальнодействия к смешанной конфигурации  или  в начале оболочки атома дальнодействия – определит точное значение фундаментальной постоянной : .

Ранее, на основе наблюдавшихся аномалий аннигиляционных параметров ортопозитрония, образованного -распадными позитронами в основополагающем эксперименте [3], и абсолютных измерений времени жизни ортопозитрония [18,19], сформулировано представление обособленности ядра в составе кристаллоподобного атома дальнодействия в конечном состоянии топологического квантового перехода типа  -распада ядер и определён его размер (число ячеек/узлов  квазикристалла) [4-6,10,17,21]. Нераздельность атома дальнодействия с ядром обусловлена единством их гамильтоновой цепи. 
Здесь, на основе эмпирически установленных фактов (ЭУФ-1,2,3), предположено существование фундаментального числового критерия качественной обособленности ядра и оболочки в составеатома дальнодействия – изменение характеристики конфигурации ПАС примориалов близнецов на границе «ядро-оболочка».

Статус математического поиска изменения конфигурации примориала близнецов простых чисел на границе «ядро-оболочка» по информативности сопоставим с поисковым экспериментальным исследованием (Проект решающего эксперимента [21²⁰¹³]).

Вычисления примориалов и их ПАС в обусловленном дополнительной физикой диапазоне  – с помощью модуля, реализованного на языке программирования C#, компилятор, CLR (Common Language Runtime) и набора фундаментальных классов части Microsoft.Net Framework 4.0 – показало, что сформулированное ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ не оправдалось буквально (Табл. 3). Всё же имеет место «мотив» смешанной конфигурации ПАС примориалов , которая приобретает вид  в применении к квадруплетам простых чисел, а в указанном диапазоне это единственный объект (выделено в Табл. 3). Важным признаком этого соответствия является близость квадруплета простых чисел 57329-57331-57347-57349 к физически обусловленному значению, определяющему границу «ядро-оболочка»  [17].

близнецы	ПАС pn #	сост. число	ПАС сост. числа	близнецы	ПАС pn #	сост. число	ПАС сост. числа	близнецы	ПАС pn #	сост. число	ПАС сост. числа
50021 50023	6 6	50022	9	54539 54541	3 3	54540	9	57347 57349	6 6	57348	9
50129 50131	6 6	50130	9	54629 54631	6 6	54630	9	57527 57529	6 6	57528	9
51479 51481	6 6	51480	9	54917 54919	6 6	54918	9	58229 58231	6 6	58230	9
51767 51769	3 3	51768	9	55331 55333	3 3	55332	9	58391 58393	6 6	58392	9
52181 52183	6 6	52182	9	55439 55441	3 3	55440	9	58787 58789	6 6	58788	9
52289 52291	6 6	52290	9	55619 55621	6 6	55620	9	59021 59023	6 6	59022	9
52361 52363	3 3	52362	9	55817 55819	3 3	50022	9	59219 59221	6 6	59220	9
52541 52543	3 3	50542	9	56267 56269	3 3	56268	9	59417 59419	6 6	59418	9
52901 52903	6 6	52902	9	56501 56503	3 3	56502	9	59471 59473	6 6	59472	9
53171 53173	3 3	53172	9	56807 56809	6 6	56808	9	59669 59671	6 6	59670	9
53279 53281	6 6	53280	9	57221 57223	3 3	57222	9	-	-	-	-
53549 53551	6 6	53550	9	57329 57331	3 3	57330	9	-	-	-	-

Мне приятно выразить искреннюю благодарность Д.В.Секретову, реализовавшему эффективную программу вычислений, и Ф.Б.Виноградову за содействие в этой работе.

___________________________

¹ В работе [12] доказано необходимое и достаточное условие для графа быть гамильтоновым: «Приводится критерий гамильтоновости графов в терминах раскраски. Решение задачи коммивояжёра получено в результате вычисления сопряжённых независимых подмножеств взвешенных рёбер графа».

Библиографический список

1. Вяльцев А.Н. Дискретное пространство-время. «НАУКА», М., 1965.
2. Barrow J.D. New theories of Everything, 2007. 2^nd expanded edn., Oxford UP, Oxford and NY, pp. 260. Перевод: Барроу, Д.Новыетеориивсего. «Попурри», Минск, 2013.
3. Левин Б.М., Коченда Л.М., Шантарович В.П. Временные спектры аннигиляции позитронов (²²Na) в газообразном неоне различного изотопного состава. ЯФ, т.45(6), с.180, 1987
4. Левин Б.М. Дополнительная -физика: О реализации суперсимметрии квантовой электродинамики/СКЭД и квантовой хромодинамики/СКХД. Ортопозитроний и ипсилон-мезон (резонанс).http://science.snauka.ru/2013/07/5240
5. Левин Б.М. О реализации принципа причинности в условиях полной относительности. http://science.snauka.ru/2014/03/6632
6. Левин Б.М. Начало вселенной, звёздное небо и физический наблюдатель. «Нестор-История», СПб, 2009; Левин Б.М. О дополнительной физике снаружи светового конуса. III. http://science.snauka.ru/2012/10/1545  
7. FreedmanD.Z, vanNieuwenhuizenP.Supergravity and the Unification of the Laws of Physics.Sci. American, v.238(2), p.126, 1978. Перевод: Д. Фридман, П. ван Ньювенхейзен, Супергравитация и унификация законов физики.УФН, т.128(1), с.135, 1979.
8. Di Vecchia P. and Schuchhardt V. N=1 and N=2 supersymmetric positronium. Phys. Lett., v.B155(5/6), p.427, 1985.
9. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.V. Статистическая физика. Ч.I. Изд. пятое. М., Физматлит, 2005, с.298.
10. Левин Б.М.. О токе смещения М.Планк/Дж.Стони-объединения физических зарядов. Гравитация, как объединяющее поле.http://science.snauka.ru/2013/05/4936
11. Математическая энциклопедия. Т.2, с.972. М., «СЭ», 1979.
12. Горьковой В.Ф. Гамильтоновы графы и циклы. Процессы управления и устойчивость. СПбГУ, 1999, 4с.
13. Левин Б.М., Шантарович В.П. Об аномалиях временных спектров аннигиляции позитронов в газообразном неоне. ЯФ, т.39(6), с.1353, 1984.
14. Feynman R.P. Lecture at the Conference on Relativistic Theories of Gravitation. Jablonna, July 1962: “Quantum theory of gravitation”, Acta Phys. Pol., v.24(2), p.697, 1963.
15. Рабунский Д.Д. Три формы существования материи в четырёхмерном пространстве-времени. М., 1997.
16. Борисова Л.Б., Рабунский Д.Д. Математическая теория движения частиц в четырёхмерном пространстве-времени. М., 1997.
17. Левин Б.М., Борисова Л.Б., Рабунский Д.Д. Ортопозитроний и пространственно-временные эффекты. М.-СПб., 1999.
18. Глинер Э.Б. Алгебраические свойства тензора энергии-импульса и вакуумоподобные состояния вещества.ЖЭТФ, т.49(8), с.542, 1965.Глинер Э.Б.  Раздувающаяся вселенная и вакуумоподобное состояние физической среды.Приложение:Э.Б.Глинер и И.Г.Дымникова. Несингулярная фридмановская космология.УФН, т.172(2), с.221, 2002.
19. Westbrook C.I., Gidley D.W., Conti R.S., and Rich A. New Precision Measurements of the Orthopositronium Decay Rate: A Discrepancy with Theory.Phys. Rev. Lett., v.58(13), p.1328, 1987. Westbrook C.I., Gidley D.W., Conti R.S., and Rich A. Precision measurement of the ortho-positronium vacuum rate using the gas technique.Phys. Rev., v.A40(10), p.5489, 1989.
20. Nico J.S., Gidley D.W., and Rich A., Zitzewitz P.W. Precision Measurements of the Orthopositronium Decay Rate Using the Vacuum Technique.Phys. Rev. Lett., v.65(11), p.1344, 1990.
21. Левин Б.М. О дополнительной физике «снаружи» светового конуса. I.http://science.snauka.ru/2012/08/993 ; Levin B.M. About extension of the Standard Model of Physics. http://science.snauka.ru/2013/01/3279;Левин Б.М. О расширении Стандартной Модели физики. http://science.snauka.ru/2013/01/3281
22. Прохоров Л.В. О физике на планковских расстояниях. Пространство как сеть. ЭЧАЯ, т.38(3), с.696, 2007; О физике на планковских расстояниях. Струны и симметрии. ЭЧАЯ, т.43(1), с.4, 2012.

---

Все статьи автора «Левин Борис Михайлович»