Как было показано в [1], чтобы разработать модель распределения электронной концентрации (ЭК) неоднородной возмущенной ионосферы и на ее основе объяснить характер изменения дискретно-диффузной многолучевости, определяющей качественные показатели однолучевого декаметрового (ОДКМ) канала связи (КС), необходимо учесть следующие обстоятельства:
1. Известную модель распределения ЭК с учетом влияния ионосферных неоднородностей при нормальной ионосферы (НИ) и особенности проявления естественных возмущений. 
2. Распределение ЭК в НИ является совокупностью изменения по высоте ее среднего значения  и пространственных флуктуаций  в неоднородностях

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (1)

3. Среднеквадратическое отклонение (СКО) относительного значения флуктуаций ЭК по сравнению со средней ЭК , называемое интенсивностью неоднородностей , на высотах  км примерно постоянно и определяется выражением вида

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (2)

Тогда согласно (2) СКО абсолютного значения  в слое F  намного больше, чем в поглощающих слоях D и E и возрастает по мере приближения к высоте h = h_m с максимальной средней ЭК . Следовательно, изменение средней ЭК слоя F2 при естественном возмущении ионосферы (ЕВИ) влечет за собой изменение пространственных флуктуаций ЭК в неоднородностях. С учетом этого обстоятельства, выражение (1) можно представить в виде

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (3)

где - отклонение средней ЭК при ЕВИ от среднего значения ЭК в НИ,  - отклонения пространственных флуктуаций ЭК в неоднородностях ионосферы при ее возмущениях. 
Для сравнительной оценки величины отклонений средней ЭК и пространственных флуктуаций возмущенной ионосферы выражение (3) представим в виде, аналогичном (2.1)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (4)

где  - вариации среднего значения ЭК возмущенной ионосферы относительно среднего значения ЭК в отсутствии возмущений,  - вариации среднего значения пространственных флуктуаций ЭК в неоднородностях ионосферы при естественных возмущениях. 
Второе слагаемое в (4)  количественно оценивается его СКО, которое можно выразить через коэффициент вариаций критических частот .
Учитывая выражение

; ,

где - критическая частота ионосферного слоя, - угол падения радиоволны на нижнюю границу ионосферы и выражение

где - текущее значение критической частоты слоя F2, - среднее значение критической частоты, - СКО критической частоты слоя F2 при ЕВИ можно представить как
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (5)

где  - СКО величины .
Согласно экспериментальным данным [2,3,4], коэффициент вариаций критических частот среднеширотной ионосферы  при ЕВИ может изменяться на (20…40%), хотя могут быть возмущения, когда вариации указанного коэффициента могут достигать 100 %. 
Третье слагаемое в (4)  количественно оценивается его СКО (интенсивностью неоднородностей ) и определяется выражением (2).
Для количественной оценки четвертого слагаемого , в выражении (4) проанализируем сначала относительное значение флуктуаций ЭК  по сравнению со средней  с учетом их отклонений  и при ЕВИ
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (6)

Согласно (2) в условиях НИ величина СКО относительного значения  на любой высоте остается неизменной

Выражение (6) существенно упрощается, если исходить из следующего допущения: СКО относительного значения флуктуаций ЭК по сравнению со средней (т.е. фона) остаются постоянными не только при отсутствии ЕВИ (т.е.), но и при их наличии ()

Согласно (6) введенное допущение  справедливо при выполнении равенства
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (7)

Тогда четвертое слагаемое в (4) можно представить как 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (8)

С учетом равенства (7) выражение (8) сводится к виду

Отсюда СКО четвертого слагаемого (4), которое назовем коэффициентом вариаций пространственных флуктуаций ЭК в неоднородностях ионосферы при ЕВИ (), с учетом (2) и (5) выражается как
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (9)

поскольку отклонения средней ЭК при ЕВИ и пространственные флуктуации ЭК в отсутствие ЕВИ  статистически независимы.
На рисунке 1 представлена модель распределения ЭК и ее пространственных флуктуаций в неоднородностях при наличии ЕВИ, соответствующая выражениям (3) и (4). 

Данная модель отличается от используемой в настоящее время (1) до­полнительным учетом вариаций средней ЭК  и пространствен­ных флуктуаций ЭК в неоднородностях ионосферы  при ее возмущениях. На рисунке 1 затемненные области характеризуют различную степень пространственных флуктуаций ЭК в неоднородностях ионосферы. При этом с увеличением значения средней ЭК во время положительных возмущений уве­личивается степень ее пространственных флуктуаций в неоднородностях и наоборот для отрицательных возмущений. 
Благодаря полученным аналитическим выражениям для количественной оценки указанных вариаций с помощью коэффициентов  (5) и  (9), разработанная модель является основой для построения математической модели ОДКМ КС в условиях ЕВИ. Достоверность модели косвенно подтверждается имеющимися результатами экспериментов по исследованию возмущенной ионосферы, приведенными в [3,4,5]. Достоверность полученных аналитических выражений (3) и (4) обусловлена тем, что в случае отсутствия ЕВИ они сводятся к зависимости (1), определяющей распределение ЭК в НИ. 
Таким образом, разработанная модель ЭК, описываемая выражениями (3,4,5,9) позволяет перейти к разработке многолучевой модели РДВ возмущенной ионосферы.

1. Антонов В.В., Павлюк Д.Н. Подход к разработке модели распределения электронной концентрации естественно возмущенной ионосферы // Исследования в области естественных наук. 2015. № 2 [Электронный ресурс]. URL: http://science.snauka.ru/?p=9004.
2. Черенкова Е.Н., Чернышев О.В. Распространение радиоволн. – М.: Радио и связь, 1984. -  272 с.
3. Ионосферные возмущения и их влияние на радиосвязь. / Ответственные редакторы Зевакина Р.А., Ляхова Л.Н. – М.: АН. СССР, 1971. – 239 с.
4. Сомов А.М., Старостин В.В. Распространение радиоволн – М: Издательство «Гелиос АРВ», 2010 г. – 264 стр.
5. Долуханов М.П. Флуктационные процессы при распространении радиоволн. – М.: Связь, 1971. – 183 с.
6. Ткачук Р.В., Горденко Д.В., Павлюк Д.Н., Малофей А.О. Активная безопасность на основе криптографического мультинейропроцессора обработки данных. //Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки//. 2007.№ 4. С. 17-18.
7. Горденко Д.В., Горденко Н.В., Павленко Н.А., Павлюк Д.Н., Ткачук Р.В. Коррекция ошибок в системе остаточных классов с минимальной временной сложностью на основе метода расширения оснований.//Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки//. 2007.№ 4. С. 12-14.
8.  Авторское свидетельство СССР N 1601672, кл. H 01G 15/16, 1988.
9. Павлюк Д.Н., Горденко Д.В., Кондрашов А.В. Алгебра полиномов в цифровой фильтрации // Исследования в области естественных наук. 2015. № 2 [Электронный ресурс]. URL: http://science.snauka.ru/2015/02/8915

Все статьи автора «pavlyukd»