В настоящее время все более актуальной становится проблема выбора объекта из множества конкурирующих: выбор управляющего алгоритма, выбор технического решения или устройства, государственные закупки и.т.д. В последнее время для решения данных вопросов привлекаются эксперты. Для математической обработки результатов экспертных заключений, в частности, можно использовать коэффициент конкордации [1,с.42].
Экспертам ( m человек) предлагается анкета с описанием объектов. Заполняя анкету j –й (j=1,2,…,m) специалист назначает i-му (i=1,2,…,к) объекту ранг 
. Если j –й эксперт не может указать порядок следования для 
рядом стоящих объектов, начиная с 
-го, то объектам приписывается один и тот же ранг:
+ 
.
Если эксперт не может разграничить Q групп членов ряда, содержащих каждая 
(q = 1,2,…,Q) объектов, и группы начинаются соответственно с 
– го члена ряда, всем 
членам q – й группы приписывается ранг
Далее подсчитываются:
1. Сумма рангов 
;
2. Разность между суммой и средней суммой рангов
3. 
4. Коэффициент конкордации
Если W = 0 – отсутствует согласия во мнениях экспертов по выбору объекта, W=1 – полное согласие опрошенных. Величина 
имеет 
– распределение с числом степеней свободы к – 1 . Тогда значимость коэффициента проверяем по критерию 
. Подсчитываем расчетное
Сравниваем расчетное значение с табличным 
при заданном уровне значимости 
и числе степеней свободы k-1. Гипотеза о наличии согласия не отвергается если 
. Если коэффициент конкордации незначим, то это означает отсутствия согласия во мнениях о выборе объекта. Это может случиться, когда недостаточно информации.
Дополнительная информация может быть представлена кортежем показателей эффективности каждого объекта. Одни показатели из кортежа могут быть подсчитаны достаточно просто, другие – требуют имитационного моделирования с привлечением процедур векторной оптимизации. Данные процедуры и эксперты образуют, своего рода, контур автоматизированного принятия решения, где экспертам дается подсказка или рекомендация: принять объект (группу объектов) или отвергнуть.
Предлагая экспертам, последовательно, значения показателей из данного кортежа приведет, видимо, к переоценке рангов и процедура расчета коэффициента конкордации повторяется в цикле.
Можно предположить, что наличие в процедурах на каждом шаге реакции экспертов, изменяет вероятность принятия правильных решений, т.е. уменьшает или увеличивает степень неопределенности. За меру неопределенности можно взять энтропию опыта [2,с.38].
Пусть m –множество конкурирующих алгоритмов работы объекта или множество объектов. Если нет информации относительно объектов, то выбор равновероятен 1/m.
Опыт О
: выбор объекта, у экспертов нет предварительной информации. Энтропия опыта
Н (О
) = 
(m -слагаемых).
Опыт О
: получена информация для экспертов, отобраны m
из множества m. Исходы опыта О
: О
- коэффициент W значим; О
– коэффициент W незначим. Вероятности исходов
Р (О
)= m
/m , Р(О
)=(m- m
)/m. Энтропия опыта
Н (О
)=
.
Далее эксперты отбрасывают m
из m (пусть m
m
).
Опыт О
: исходы О
- коэффициент W значим; О
- коэффициент W незначим. Условные вероятности
Р(О
/ О
)=
; Р(О
/ О
)=
;
Р(О
/ О
)=
; Р(О
/ О
)=
. Тогда
Н(О
/ О
) = -
lg
– 
lg
;
Н(О
/ О
) = – 
lg
– 
lg
.
Н(О
/ О
) = Р(О
) Н(О
/ О
) + Р(О
) Н(О
/ О
)=
= 
[-
lg
- 
lg
] +
+
[- 
lg
- 
lg
].
Пусть m =10, m
= m
=2. Тогда Н(О
)=1-полная неопределенность, Н(О
)=0,1768, Н(О
/ О
) =0,1274.
Как видно из примера, включение экспертов в контур автоматизированного принятия решений, уменьшает энтропию или степень неопределенности. В дальнейшем представляет интерес увеличения числа опытов до четырех или пяти, и проанализировать энтропию для различных исходных данных.
Библиографический список
- Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука,1976.-377с.
- Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. М: Наука,1973.-506 с.