УДК 519.233.5

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЛЬДОВ АРКТИКИ

Антипин Алексей Леонидович1, Зеленина Лариса Ивановна2
1Северный (Арктический) Федеральный Университет им. М.В.Ломоносова, магистрант, Институт Математики, информационных и космических технологий
2Северный (Арктический) Федеральный Университет им. М.В.Ломоносова, кандидат технических наук, доцент кафедры Прикладной математики и высокопроизводительных вычислений Института математики, информационных и космических технологий

Аннотация
В данной работе рассматривается использование различных методов построения моделей временного ряда в исследовании динамики льдов Арктики. Выполняется проверка построенных моделей на адекватность и точностью с целью выбора оптимальной зависимости.

Ключевые слова: адекватность модели, критерий Дарбина-Уотсона, критерий пиков, метод гармоничных весов, толщина льдов Арктики


THE STUDY OF THE DYNAMICS OF ARCTIC ICE

Antipin Alexey Leonidovich1, Zelenina Larisa Ivanovna2
1Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, master student, Institute of Math, information and space technologies of the
2Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, candidate of technical Sciences, associate Professor at Chair Applied mathematics and highly productive on calculations of the Institute of Math, information and space technologies

Abstract
This article discusses the use of different methods for building models for time series in the study of the dynamics of Arctic ice. Performed check constructed models to adequacy and accuracy in order to select the optimal dependence.

Keywords: adequacy of the model, criterion peaks, Durbin-Watson criterion, method of harmonic balance, thickness of the ice in the Arctic


Рубрика: Математика

Библиографическая ссылка на статью:
Антипин А.Л., Зеленина Л.И. Исследование динамики льдов Арктики // Исследования в области естественных наук. 2014. № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://science.snauka.ru/2014/12/8674 (дата обращения: 06.05.2017).

Начиная с конца прошлого столетия, определяется десятипроцентное уменьшение площади арктического льда на каждые 10 лет наблюдений. Не смотря на то, что последние несколько веков  уровень толщины льдов Арктики практически не менялся, скорость его уменьшения в последние десятилетия является очень значительным показателем. В связи с этим проанализируем динамику изменения уровня ледового покрытия за предшествующие 30 лет.[1], [2]

Рисунок 1 - Толщина льдов Арктики

На основе имеющихся данных (рисунок 1) определим исходные значения временного ряда (Таблица 1).

 Таблица 1.  Исходные значения временного ряда

 Методом гармонических весов оценим значения показателя толщины льда (xt):

 Рисунок 2 - Оценка толщины ледового покрытия методом гармонических весов

Анализ построенной модели показал, что она является адекватной [3], [4]:

  1. на основании критерия пиков была подтверждена случайность остаточной компоненты:

Рисунок 3 – Графический способ использования критерия пиков

Аналитический способ подтверждает случайный характер остатков:

m=16>14 ( m – число поворотных точек)

2. критерий Дарбина-Уотсона подтвердил отсутствие автокорреляции остатков:

d1=

1,35 d=4-dрасч= 4- 2,126715=1,873285

d2=

1,49 d>d2

 

 

3. независимость распределения остаточной компоненты была доказана R/S-критерием:

Расчетное значение критерия(3,610023) попадает в заданный интервал (3,47; 4,89)

4. статистическая значимость коэффициентов регрессии определялась t-критерием Стьюдента:

 

 

 

 

статистическая значимость коэффициента регрессии подтверждена

5. Рассчитанные значения средней ошибки аппроксимации (0,83%) и коэффициента детерминации (0,92) свидетельствуют о точности построенной модели:

0,0083

 

Для определения лучшей модели аналогично были построены и проверены на адекватность и точность следующие модели: Модель Брауна, Модель Хольта-Уинтерса, Модель Бокса-Дженкинса, Модель Брауна с адаптивными параметрами адаптации, Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса, Аддитивная модель Тейла-Вейджа, Метод эволюции.

Результаты проведенного анализа систематизированы в Таблице 2 и Таблице 3.

Таблица 2. Общая управленческая таблица по проверке построенных моделей на адекватность.

Таблица 3.  Общая управленческая таблица по проверке построенных моделей на точность.

Таким образом, модель, основанная на методе гармонических весов, является адекватной и точной, следовательно, может быть использована для определения прогнозных значений толщины ледового покрытия на последующие периоды.


Библиографический список
  1. Национальный  банк данных по снегу и льду NSIDC (National Snow & Ice Data Center) [Электронный ресурс] // NSCDC: [сайт]. [2014].  URL: http://nsidc.org/arcticseaicenews/tag/ice-extent// (дата обращения: 25.10.2014).
  2. Государственный научный центр "Арктический и антарктический научно-исследовательский институт" [Электронный ресурс] // ААНИИ: [сайт]. [2014].  URL: http://www.aari.nw.ru/main.php?lg=0// (дата обращения: 25.10.2014).
  3. Зеленина Л.И., Федькушова С.И. Прогнозирование и последствия изменения климата Арктического региона // Арктика и Север. − 2012. − № 5. − С. 1−5.
  4. Зеленина Л.И., Федькушова С.И. Арктические льды: прогноз и адаптация // Инноватика. Научный электронный журнал. Свидетельство о регистрации ЭЛ № ФС 77-5722 -  2014. -  № 2. – с. 26- 31.
  5. Миронов Е.У. Опасные ледовые явления для судоходства в Арктике. -  СПб.: ААНИИ, 2010. - 320 с.
  6. Мельников И.А. Современная экосистема арктического морского льда: динамика и прогноз // Доклады Академии наук. -  2008. – Т. 423, №  6. -  с. 1-4.

 



Все статьи автора «Зеленина Лариса Ивановна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: