Начиная с конца прошлого столетия, определяется десятипроцентное уменьшение площади арктического льда на каждые 10 лет наблюдений. Не смотря на то, что последние несколько веков уровень толщины льдов Арктики практически не менялся, скорость его уменьшения в последние десятилетия является очень значительным показателем. В связи с этим проанализируем динамику изменения уровня ледового покрытия за предшествующие 30 лет.[1], [2]
Рисунок 1 – Толщина льдов Арктики
На основе имеющихся данных (рисунок 1) определим исходные значения временного ряда (Таблица 1).
Таблица 1. Исходные значения временного ряда
Методом гармонических весов оценим значения показателя толщины льда (xt):
Рисунок 2 – Оценка толщины ледового покрытия методом гармонических весов
Анализ построенной модели показал, что она является адекватной [3], [4]:
- на основании критерия пиков была подтверждена случайность остаточной компоненты:
Рисунок 3 – Графический способ использования критерия пиков
Аналитический способ подтверждает случайный характер остатков:
m=16>14 ( m – число поворотных точек)
2. критерий Дарбина-Уотсона подтвердил отсутствие автокорреляции остатков:
|
d1= |
1,35 | d=4-dрасч= 4- 2,126715=1,873285 | ||
|
d2= |
1,49 | d>d2 | ||
3. независимость распределения остаточной компоненты была доказана R/S-критерием:
Расчетное значение критерия(3,610023) попадает в заданный интервал (3,47; 4,89)
4. статистическая значимость коэффициентов регрессии определялась t-критерием Стьюдента:
статистическая значимость коэффициента регрессии подтверждена
5. Рассчитанные значения средней ошибки аппроксимации (0,83%) и коэффициента детерминации (0,92) свидетельствуют о точности построенной модели:
0,0083
Для определения лучшей модели аналогично были построены и проверены на адекватность и точность следующие модели: Модель Брауна, Модель Хольта-Уинтерса, Модель Бокса-Дженкинса, Модель Брауна с адаптивными параметрами адаптации, Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса, Аддитивная модель Тейла-Вейджа, Метод эволюции.
Результаты проведенного анализа систематизированы в Таблице 2 и Таблице 3.
Таблица 2. Общая управленческая таблица по проверке построенных моделей на адекватность.
Таблица 3. Общая управленческая таблица по проверке построенных моделей на точность.
Таким образом, модель, основанная на методе гармонических весов, является адекватной и точной, следовательно, может быть использована для определения прогнозных значений толщины ледового покрытия на последующие периоды.
Библиографический список
- Национальный банк данных по снегу и льду NSIDC (National Snow & Ice Data Center) [Электронный ресурс] // NSCDC: [сайт]. [2014]. URL: http://nsidc.org/arcticseaicenews/tag/ice-extent// (дата обращения: 25.10.2014).
- Государственный научный центр “Арктический и антарктический научно-исследовательский институт” [Электронный ресурс] // ААНИИ: [сайт]. [2014]. URL: http://www.aari.nw.ru/main.php?lg=0// (дата обращения: 25.10.2014).
- Зеленина Л.И., Федькушова С.И. Прогнозирование и последствия изменения климата Арктического региона // Арктика и Север. − 2012. − № 5. − С. 1−5.
- Зеленина Л.И., Федькушова С.И. Арктические льды: прогноз и адаптация // Инноватика. Научный электронный журнал. Свидетельство о регистрации ЭЛ № ФС 77-5722 - 2014. - № 2. – с. 26- 31.
- Миронов Е.У. Опасные ледовые явления для судоходства в Арктике. – СПб.: ААНИИ, 2010. – 320 с.
- Мельников И.А. Современная экосистема арктического морского льда: динамика и прогноз // Доклады Академии наук. - 2008. – Т. 423, № 6. - с. 1-4.