УДК 69:519.7

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭПОКСИДНЫХ КОМПОЗИТОВ

Свиридова Маргарита Сергеевна1, Данилов Александр Максимович2
1Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, студент
2Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, д.т.н., профессор

Аннотация
Рассматриваются молекулярная и структурная пластификация полимеров введением модифицирующих добавок (используются взаимная перегруппировка звеньев макромолекул под влиянием внешних механических полей с увеличением податливости системы или эффект «смазки», когда пластификатор распределяется между элементами структуры в виде тонких слоев). На основе аналитического описания реологических свойств определяется оптимальная концентрация пластификатора.

Ключевые слова: аналитическое описание, вязкость, оптимизация, пластификация, полимеры


ANALYTICAL DESCRIPTION OF CHARACTERISTICS EPOXY COMPOSITES

Sviridova Margarita Sergeevna1, Danilov Alexander Maksimovich2
1Penza state university of architecture and construction, student
2Penza state university of architecture and construction, doctor of science in engineering, professor

Abstract
Considered molecular and structural plasticization of polymers by introducing modifying additives (mutual rearrangement units macromolecules; used or increasing the compliance of the system, or appearance lubrication effect). Provide an analytical description of the rheological properties. Determined the optimum concentration of plasticizer.

Keywords: analytical description, optimization, plasticization, polymers, viscosity


Рубрика: Общая рубрика

Библиографическая ссылка на статью:
Свиридова М.С., Данилов А.М. Аналитическое описание реологических свойств эпоксидных композитов // Исследования в области естественных наук. 2014. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://science.snauka.ru/2014/06/6827 (дата обращения: 30.04.2017).

Существуют два метода модификации полимеров путем введения пластифицирующих добавок – молекулярная пластификация и структурная пластификация. Первая подразумевает изменение механических свойств путем введения в них, в основном, низкомолекулярных веществ, совмещающихся с полимером на молекулярном уровне. Здесь, благодаря взаимодействию полимера с молекулами пластификатора, ослабляются силы взаимодействия макромолекул между собой. Из-за этого появляется возможность взаимной перегруппировки звеньев макромолекул под влиянием внешних механических полей и, соответственно, увеличивается податливость системы. Вторая связана с эффектом изменения механических свойств при введении относительно малых количеств низкомолекулярных веществ, практически не совместимых с полимером; пластификатор распределяется между элементами структуры в виде тонких слоев и оказывает эффект «смазки» (в качестве пластифицирующей добавки использовалось минеральное машинное масло (ММ)).
Химический состав минеральных и растительных масел очень сложен. Они содержат парафиновые, нафтеновые, ароматические, асфальто-смолистые вещества, а также смеси высоконепредельных, непредельных и предельных жирных кислот с рядом других углеводородов. Часть этих веществ по отношению к эпоксидной смоле являются реакционно-способными пластификаторами и осуществляют молекулярную пластификацию, другая же часть, практически несовместима с эпоксидной смолой и выступает в качестве структурного пластификатора. В случае использования модификаторов типа ММ имеет место комплексная пластификация. Некоторая часть молекул пластификатора вступает во взаимодействие с молекулами полимера, расслабляя силы взаимодействия макромолекул между собой. Одновременно другая часть молекул пластификатора ММ своими углеродными радикалами раздвигает цепи макромолекул полимера, создавая плоскости проскальзывания.
В [1,2] приводятся данные по определению зависимости вязкости В эпоксидного композита на основе эпоксидной смолы ЭД-16 от температуры C и специальных добавок (ММ) в различных концентрациях x, % (табл.1).

Таблица 1. Зависимость вязкости эпоксидного композита от температуры и процентного содержания пластификатора (ММ)
C

x, %

50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0
172
129
100
82
63
49
41
33
23
20
17
1
216
171
130
98
80
62
47
38
30
25
20
5
250
178
130
96
70
62
38
30
20
15
12
10
97
65
45
33
22
16
11
8
6
5
5
15
81
52
33
15
8
7
6
5
5
5
5

Самой простой, но и достаточно грубой является ступенчатая аппроксимация. Ее можно применять или при мелкой сетке в пространстве аргумента x , или при специальном ступенчатом виде самой функции. Для приближения функции нескольких переменных можно воспользоваться ее представлением суммой функций одной переменной и методом наименьших квадратов. Для случая функции двух переменных  с прямоугольной областью изменения аргументов

соответствующее выражение имеет вид

.

Решение задачи получается в виде

где


,

Задача приближения функции двух аргументов представлением в виде произведения двух одномерных аргументов сводится к только что рассмотренной. Действительно, если вместо исходной функции  рассмотреть функцию , выполнить приближение этой функции суммой , а затем образовать функцию

то

 

Существует относительно простой способ приближения многомерных таблично заданных функций обобщенными многочленами частного вида. В частности при двумерной аппроксимации аппроксимирующий многочлен определяется в виде

,

где  – выбранные из практических соображений функции,  – неизвестные коэффициенты. Для определения коэффициентов  можно воспользоваться методом наименьших квадратов; минимизация

,

где  – табличные значения . Здесь неизвестные  определяются из системы уравнений

где



.

На основе предложенного подхода определялась оптимальной концентрации пластификатора – машинного масла; использовался метод сечений (результаты аппроксимации функций полиномами третьей степени на рис. 1 и 2; на рис. 3 – аппроксимация  функциями вида ; полиномиальная аппроксимация  при различных степенях полинома - на рис.4). Таким образом, с очевидностью следует возможность аппроксимации  в виде


Как видим, оптимальная концентрация пластификатора – машинного масла составляет 10 % (на 2–4 молекулы смолы приходится 1 молекула пластификатора).

Рис.1. Зависимость вязкости от температуры


Рис.2

Рис. 3

Рис. 4

Рассмотренный подход оказался эффективным и при решении других задач прикладного характера [3…7].


Библиографический список
  1. Бормотов А.Н., Прошин А.П., Данилов А.М. Разработка и управление качеством эпоксидных композитов для защиты от радиации (монография) / - Пенза: ПГУАС. – 2004. – 158 с.
  2. Бормотов А.Н., Прошин И.А., Васильков А.В. Теоретические основы компьютерного моделирования структурообразования дисперсных систем / Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2011. -Т. 17. - № 2. -С. 542-551.
  3. Данилов А.М., Гарькина И.А. Современная общая методология идентификации систем: моделирование свойств материалов / Региональная архитектура и строительство.  – 2010. – №1 (8). –  С.11-14.
  4. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М. Декомпозиция динамических систем в приложениях / Региональная архитектура и строительство. – 2013. – № 3. – С. 95-100.
  5. Данилов А.М., Гарькина И.А. Интерполяция, аппроксимация, оптимизация: анализ и синтез сложных систем: монография. – Пенза: ПГУАС. –2014. – 168 с.
  6. Гарькина И.А., Данилов А.М., Королев Е.В., Смирнов В.А. Преодоление неопределенностей целей в задачах многокритериальной оптимизации на примере разработки сверхтяжелых бетонов для защиты от радиации / Строительные материалы - Наука. – 2006. – № 8. – С.23-26.
  7. Гарькина И.А., Данилов А.М., Петренко В.О. Проблема многокритериальности при управлении качеством сложных систем / Мир транспорта и технологических машин. –2013. –№ 2 (41). –С. 123-129.


Все статьи автора «fmatem»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: