УДК 517.9

РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В СРЕДЕ MULTISIM

Медетов Б.1, Искаков Б.А.2, Хамзина А.3, Абдукадыров Б.4, Сагидолла Е.5
1КазНУ им. аль-Фараби, преподаватель
2КазНУ им. аль-Фараби, ассистент
3КазНУ им. аль-Фараби, ассистент
4КазНУ им. аль-Фараби, ассистент
5КазНУ им. аль-Фараби, ассистент

Аннотация
В данной работе предлагается один из способов решение дифференциальных уравнений, что доказывает уникальность программы MultiSim.

Ключевые слова: гармоническое колебание, дифференцатор, дифференциальное уравнение, интегратор, операционный усилитель, осциллограф.


SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN A MEDIUM MULTISIM

Medetov B.1, Iskakov B.А.2, KHamzina А.3, Аbdukadyrov B.4, Sagidolla E.5
1Kazakh National University. Al-Farabi, teacher
2Kazakh National University. Al-Farabi, assistant
3Kazakh National University. Al-Farabi, assistant
4Kazakh National University. Al-Farabi, assistant
5Kazakh National University. Al-Farabi, assistant

Abstract
In this paper, we propose a way of solution of differential equations, which proves the uniqueness of the program MultiSim.

Keywords: an operational amplifier, differential equation, harmonic oscillation, integrator differentsator, the oscilloscope


Рубрика: Физика

Библиографическая ссылка на статью:
Медетов Б., Искаков Б.А., Хамзина А., Абдукадыров Б., Сагидолла Е. Решение дифференциальных уравнений в среде MultiSim // Исследования в области естественных наук. 2013. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://science.snauka.ru/2013/03/4420 (дата обращения: 27.01.2017).

Интегратор и дифференцатор – две схемы из числа очень важных аналоговых вычислительных схем. Интегратор используется в схемах управления тогда, когда надо решать дифференциальное уравнение или надо вичислить интеграл напряжение. Дифференцатор используется во всех тех случаях, когда надо получить выходной сигнал, пропорционально скорости изменения входного.

Интегрирование можно представлять себе как определение площади под кривой в декартовых координатах. Интегратор на операционной усилителе производит действия над напряжениями в течение некоторого периода времени, результат его работы можно интерпретировать как сумму напряжений за некоторое время (рис.1).

Рис.1. Интеграл от напряжение по времени.

     Схема интегратора на опереционном усилителе приведен на рис.2.

Рис.2. Интегратор на операционном усилителе.

     Одно из применений схем дифференцаторов и интеграторов заключается в их использовании для решения уравнении, в которые входят скорости изменения переменных величин. Рассмотрим следующее дифференциальное уравнение

 

     Решением является

     Это формула синусоидального гармонического колебание.

Теперь решим и получим график этого уравнение в среде MultiSim.

Берем , и получим следующую систему уравнении

     Решением является

     Отсюда видно, что для первого случая  y входной сигнал, а х выходной. Входной сигнал проходит через интегратор. Для второго случая наоборот, x входной сигнал, а y выходной. Теперь составим схему.

Рис.3. Схема для получение гармонического колебание

     Чтобы получать график, когда включаем, сначала соединяем ключи J3C и J2A, чтобы заряжать конденсатор. Потом отключив их, включаем соединяем J1A. В итоге на осциллографе получим синусоидалный сигнал, что и есть решение нашего уравнение (Рис.4). 

Рис.4. Синусоидальный сигнал

     Таким образом, мы можем решать множество легких и сложных дифференциальных уравнении. И самое главное, мы можем представлять протекающие физические процессы, иметь общее представление и т.д.


Библиографический список
  1. Фолкенберри Л. /Применения операционных усилителей и линейных ИС./М. Мир, 1985.-582 с.
  2. Наундорф У./Аналоговая электроника./М. Техносфера, 2008.-472 с.


Все статьи автора «Искаков Бахтияр Абуталиповия»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: